Konsep “Deret Aritmetika” digunakan untuk
memprediksi biaya pengeluaran, pemasukan, keuntungan dan kerugian
Barisan aritmetika adalah
suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan
bilangan tetap (konstan). Bilangan yang tetap tersebut disebut beda dan
dilambangkan dengan b.
Perhatikan contoh barisan
bilangan : 1, 4, 7, 10, 13, ...
Pada barisan ini, suku
berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 3. Dapat dikatakan bahwa
beda sukunya 3 atau b =3.
A. Rumus
Suku ke-n
Rumus
umum suku ke-n barisan aritmetika dengan suku pertama (U )
dilambangkan dengan a dan beda dengan b dapat ditentukan seperti
berikut :
Un = a + (n – 1)b
Keterangan:
Un =
suku ke-n
a = suku pertama
b= beda
n = banyak suku
B. Suku
Tengah
Barisan bilangan yang memiliki suku tengah
apabila banyak sukunya ganjil. Suku ke-t atau Ut merupakan suku tengah.
Ut = 1/2 ( Uawal +
Uakhir)
atau
Ut = 1/2 ( a + Un)
C. Sisipan
Sisipan yaitu bilangan yang diletakkan
diantara dua bilangan. Banyaknya bilangan yang disisipkan tergantung pada yang
diminta. Setelah disisipkan, barisan akan tetap menjadi barisan aritmetika. Sehingga
diperoleh beda yang baru adalah:
b’
= b/(k+1)
Kemudian banyaknya suku baru (n`) adalah: n’
= (n-1)k +n
dengan k banyaknya bilangan yang
disisipkan.
D. Deret
Aritmetika
Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan Sn
Contoh soal Barisan dan Deret Aritmetika beserta pembahasannya bisa disimak di video pembelajaran Materi Barisan dan Deret Aritmetika berikut:
